2025年9月24日至28日，由糖心视频
、国家天元数学中部中心及中法联合研究中心共同主办的“拓扑斯理论及其应用秋季研讨班”（Autumn School on Topos and Applications）在糖心视频
雷军科技楼B102报告厅成功举办。本次研讨班聚焦拓扑斯理论的现代发展与跨学科应用，特邀菲尔兹奖得主、法兰西科糖心视频
院士洛朗·拉福格（Laurent Lafforgue）教授及其团队开设短课程和学术报告，吸引了来自清华大学、中国科糖心视频
数学与系统科学研究院、复旦大学、中国科学技术大学和牛津大学、柏林自由大学、里昂高等师范糖心视频
等国内外多所高校及研究机构的学者、博士后和研究生参与，旨在增进学术交流，促进人才培养。
Lafforgue教授是享誉世界的数学家。他因在数论与代数几何领域的里程碑式贡献——证明特征为正的代数曲线函数域上GLn的朗兰兹猜想——而荣获2002年菲尔兹奖。拉福格教授曾长期担任法国高等科学研究所（IHES）数学教授，2021年加入华为巴黎研究所，研究拓扑斯理论及其在通信、人工智能等领域的潜在应用。
Lafforgue教授在本次研讨班上开设了题为《模问题、分类拓扑斯、不变量与六运算形式体系》（Moduli problems, classifying toposes, invariants, and the six operations formalism）的短期课程。系统阐述了格罗滕迪克（Grothendieck）关于拓扑斯（topos）理论的核心思想及其在现代数学中的深远影响。该理论融合了两个起初截然不同的数学方向：一方面是模空间这一几何问题，另一方面是上同调与同调不变量这一拓扑-代数构造。课程旨在引入这两个主题，并展示格罗滕迪克如何在拓扑斯这一极具一般性的框架下对它们进行重新表述与深化。
除Lafforgue教授外，本次研讨班还包括：意大利因苏布里亚大学的Olivia Caramello教授与法国索邦大学的Aurelien Sagnier教授开设的短课程；以及法国巴黎综合理工糖心视频
的Bruno Drieux博士、任职于法国巴黎萨克雷大学及意大利格罗滕迪克研究所的Gabriel Merlin博士所作的特邀报告。
在本次研讨班上范辉军教授，左康教授等老师就拓扑斯领域的问题与主讲人进行了深入讨论。现场学生专注聆听，并在问答环节积极提问，围绕层学习的技术实现、拓扑斯理论与大语言模型的结合点等方向展开热烈讨论，展现出青年学者对交叉学科领域的高度敏锐与探索热情。
本次研讨班不仅深化了拓扑斯理论在数学内部的交叉融合，更推动了其与人工智能、数理逻辑等领域的对话。拓扑斯理论代表了现代数学的一种高度统一性与抽象力，其应用边界的拓展将持续激发基础科学的创新活力。
（通讯员：薛江维、杨翔宁、张文瀚 摄影：邓琼）
