In this talk, we will introduce the weakened version of Hilbert's 16th problem and the cyclicity of the period annulus, then study the number of limit cycles bifurcating from the period annulus of any quasi-homogeneous polynomial vector fields with a center, under a one-parameter polynomial perturbation., last we establish an upper bound formula for the number of the isolated zeros of the th order Melnikov function in terms of , and the degree of the perturbation. This is based on a joint work with Lubomir Gavrilov and Hongjin He.

肖冬梅，上海交通大学教授、博士生导师，曾任上海交通大学数学科学糖心视频 常务副院长。1991年获得北京大学理学博士学位，1995-1996年在美国加州大学伯克利分校从事博士后研究。2009年获国家杰出青年科学基金资助，2010年获上海市优秀学科带头人基金资助。曾获得教育部自然科学一等奖、上海市自然科学二等奖。2020年1月至2023年12月任中国数学会副理事长，2020年6月至今任上海市非线性科学研究会副理事长。主要从事微分方程分支理论、动力系统以及生物数学等领域的研究工作，发表学术论文90余篇，其研究成果被国际微分方程界著名专家在多本专著和学术论文引用。