在这个报告中，我先介绍图的基本概念，包括有限图与局部有限图，然后引入分数阶拉普拉斯算子的定义，阐述此类算子的一些分析性质，并讨论若干涉及分数阶拉普拉斯算子的非线性方程解的存在性问题。该内容基于我近期与我的博士生张梦杰、清华大学林勇教授合作的研究成果。

报告人简介：杨云雁，中国人民大学教授，博士生导师，获教育部2008年度新世纪优秀人才支持计划，主要研究流形上的偏微分方程，图上的分析，目前已（合作）发表学术论文80余篇，部分发表在J. Functional Analysis, Calc. Var. PDE, J. Differential Equations。